Selesaikan 2b(b+5)-(15-b)=6

$$2 b ( b + 5 ) - ( 15 - b ) = 6$$

Cari nilai b

$$b=-7$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2b dengan b+5.

$$2b^{2}+10b-\left(15-b\right)=6$$

Untuk menemukan kebalikan dari 15-b, temukan kebalikan setiap suku.

$$2b^{2}+10b-15-\left(-b\right)=6$$

Kebalikan -b adalah b.

$$2b^{2}+10b-15+b=6$$

Gabungkan 10b dan b untuk mendapatkan 11b.

$$2b^{2}+11b-15=6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$2b^{2}+11b-15-6=0$$

Kurangi 6 dari -15 untuk mendapatkan -21.

$$2b^{2}+11b-21=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 11 dengan b, dan -21 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

11 kuadrat.

$$b=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$b=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -21.

$$b=\frac{-11±\sqrt{121+168}}{2\times 2}$$

Tambahkan 121 sampai 168.

$$b=\frac{-11±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 289.

$$b=\frac{-11±17}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$b=\frac{-11±17}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{-11±17}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -11 sampai 17.

$$b=\frac{6}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{6}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$b=\frac{3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{-11±17}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 17 dari -11.

$$b=-\frac{28}{4}$$

Bagi -28 dengan 4.

$$b=-7$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$b=\frac{3}{2} b=-7$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2b dengan b+5.

$$2b^{2}+10b-\left(15-b\right)=6$$

Untuk menemukan kebalikan dari 15-b, temukan kebalikan setiap suku.

$$2b^{2}+10b-15-\left(-b\right)=6$$

Kebalikan -b adalah b.

$$2b^{2}+10b-15+b=6$$

Gabungkan 10b dan b untuk mendapatkan 11b.

$$2b^{2}+11b-15=6$$

Tambahkan 15 ke kedua sisi.

$$2b^{2}+11b=6+15$$

Tambahkan 6 dan 15 untuk mendapatkan 21.

$$2b^{2}+11b=21$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2b^{2}+11b}{2}=\frac{21}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$b^{2}+\frac{11}{2}b=\frac{21}{2}$$

Bagi \frac{11}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{11}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{11}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{21}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{11}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}=\frac{21}{2}+\frac{121}{16}$$

Tambahkan \frac{21}{2} ke \frac{121}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}=\frac{289}{16}$$

Faktorkan b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(b+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

Sederhanakan.

$$b+\frac{11}{4}=\frac{17}{4} b+\frac{11}{4}=-\frac{17}{4}$$

Kurangi \frac{11}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$b=\frac{3}{2} b=-7$$