Selesaikan 2ax^3-28ax^2+90ax

$$2 a x ^ { 3 } - 28 a x ^ { 2 } + 90 a x$$

Faktor

$$2ax\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(ax^{3}-14ax^{2}+45ax\right)$$

Sederhanakan ax^{3}-14ax^{2}+45ax. Faktor dari ax.

$$ax\left(x^{2}-14x+45\right)$$

Sederhanakan x^{2}-14x+45. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+px+qx+45. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=-14 pq=1\times 45=45$$

Karena pq positif, p dan q memiliki tanda sama. Karena p+q negatif, p dan q keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -14.

$$p=-9 q=-5$$

Tulis ulang x^{2}-14x+45 sebagai \left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

Faktor x di pertama dan -5 dalam grup kedua.

$$x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

Factor istilah umum x-9 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2ax\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Evaluasi

$$2ax\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$