Selesaikan 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Faktor

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Sederhanakan abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Faktor dari ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Sederhanakan c^{3}+c^{2}-25c-25. Lakukan pengelompokan c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right), dan faktor dari c^{2} di pertama dan -25 di grup kedua.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Factor istilah umum c+1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Sederhanakan c^{2}-25. Tulis ulang c^{2}-25 sebagai c^{2}-5^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Evaluasi

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$