Selesaikan 2a-1=(a-2)(a+2)

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

Cari nilai a

$$a=-1$$

$$a=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Sederhanakan \left(a-2\right)\left(a+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.

$$2a-1=a^{2}-4$$

Kurangi a^{2} dari kedua sisi.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi.

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

Tambahkan -1 dan 4 untuk mendapatkan 3.

$$2a+3-a^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-a^{2}+2a+3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 2 dengan b, dan 3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

2 kuadrat.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 4 sampai 12.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 16.

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-2±4}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 4.

$$a=\frac{2}{-2}$$

Bagi 2 dengan -2.

$$a=-1$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-2±4}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -2.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

Bagi -6 dengan -2.

$$a=3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=-1 a=3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Sederhanakan \left(a-2\right)\left(a+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.

$$2a-1=a^{2}-4$$

Kurangi a^{2} dari kedua sisi.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$2a-a^{2}=-4+1$$

Tambahkan -4 dan 1 untuk mendapatkan -3.

$$2a-a^{2}=-3$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-a^{2}+2a=-3$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

Bagi 2 dengan -1.

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

Bagi -3 dengan -1.

$$a^{2}-2a=3$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

Tambahkan 3 sampai 1.

$$a^{2}-2a+1=4$$

Faktorkan a^{2}-2a+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$a-1=2 a-1=-2$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$a=3 a=-1$$