Selesaikan 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$9-2x^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4x^{2}-12x+9, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Gabungkan 2x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Gabungkan -12x dan 12x untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Kurangi 9 dari 18 untuk mendapatkan 9.

$$-2x^{2}+9$$

Luaskan

$$9-2x^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4x^{2}-12x+9, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Gabungkan 2x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Gabungkan -12x dan 12x untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Kurangi 9 dari 18 untuk mendapatkan 9.

$$-2x^{2}+9$$