Selesaikan 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Faktor

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Sederhanakan 2x^{3}-7x-4-3x. Kalikan dan gabungkan suku sejenis.

$$2x^{3}-10x-4$$

Sederhanakan 2x^{3}-10x-4. Faktor dari 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Sederhanakan x^{3}-5x-2. Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -2 dan q membagi koefisien awal 1. Satu akar adalah -2. Factor polinomial dengan membagi dengan x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial x^{2}-2x-1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan -7x^{3} dan -3x^{3} untuk mendapatkan -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$