Selesaikan 2x^2-50x=0

$$2 { x }^{ 2 } -50x=0$$

Cari nilai x

$$x=25$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-50=0.

$$x=0 x=25$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2x^{2}-50x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -50 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

Kebalikan -50 adalah 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{50±50}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 50 sampai 50.

$$x=\frac{100}{4}$$

Bagi 100 dengan 4.

$$x=25$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{50±50}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 50 dari 50.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=25 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-50x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Bagi -50 dengan 2.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}-25x=0$$

Bagi -25, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{25}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{25}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{25}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktorkan x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Tambahkan \frac{25}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=25 x=0$$