Cari nilai x
x=\frac{\sqrt{274}}{2}+1\approx 9,276472679
x=-\frac{\sqrt{274}}{2}+1\approx -7,276472679
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
2x^{2}-4x-135=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-135\right)}}{2\times 2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -4 dengan b, dan -135 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-135\right)}}{2\times 2}
-4 kuadrat.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-135\right)}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1080}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali -135.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1096}}{2\times 2}
Tambahkan 16 sampai 1080.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{274}}{2\times 2}
Ambil akar kuadrat dari 1096.
x=\frac{4±2\sqrt{274}}{2\times 2}
Kebalikan -4 adalah 4.
x=\frac{4±2\sqrt{274}}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{2\sqrt{274}+4}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{274}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2\sqrt{274}.
x=\frac{\sqrt{274}}{2}+1
Bagi 4+2\sqrt{274} dengan 4.
x=\frac{4-2\sqrt{274}}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{274}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{274} dari 4.
x=-\frac{\sqrt{274}}{2}+1
Bagi 4-2\sqrt{274} dengan 4.
x=\frac{\sqrt{274}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{274}}{2}+1
Persamaan kini terselesaikan.
2x^{2}-4x-135=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
2x^{2}-4x-135-\left(-135\right)=-\left(-135\right)
Tambahkan 135 ke kedua sisi persamaan.
2x^{2}-4x=-\left(-135\right)
Mengurangi -135 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
2x^{2}-4x=135
Kurangi -135 dari 0.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{135}{2}
Bagi kedua sisi dengan 2.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{135}{2}
Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.
x^{2}-2x=\frac{135}{2}
Bagi -4 dengan 2.
x^{2}-2x+1=\frac{135}{2}+1
Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-2x+1=\frac{137}{2}
Tambahkan \frac{135}{2} sampai 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{137}{2}
Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{137}{2}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-1=\frac{\sqrt{274}}{2} x-1=-\frac{\sqrt{274}}{2}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{274}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{274}}{2}+1
Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}