Selesaikan 2x^2-3x-12

$$2 { x }^{ 2 } -3x-12$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+3}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x-12=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -12.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+96}}{2\times 2}$$

Tambahkan 9 sampai 96.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{3±\sqrt{105}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{105}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+3}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{105}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{105} dari 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{105}}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3+\sqrt{105}}{4} untuk x_{1} dan \frac{3-\sqrt{105}}{4} untuk x_{2}.

$$2x^{2}-3x-12=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{105}}{4}\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}-3x-12$$