Selesaikan 2x^2+96x+106

$$2 { x }^{ 2 } +96x+106$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+96x+106=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

96 kuadrat.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-8\times 106}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 106.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-848}}{2\times 2}$$

Tambahkan 9216 sampai -848.

$$x=\frac{-96±\sqrt{8368}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 8368.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -96 sampai 4\sqrt{523}.

$$x=\frac{4\sqrt{523}-96}{4}$$

Bagi -96+4\sqrt{523} dengan 4.

$$x=\sqrt{523}-24$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{523} dari -96.

$$x=\frac{-4\sqrt{523}-96}{4}$$

Bagi -96-4\sqrt{523} dengan 4.

$$x=-\sqrt{523}-24$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -24+\sqrt{523} untuk x_{1} dan -24-\sqrt{523} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+96x+106=2\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}+48x+53\right)$$