Selesaikan 2x^2+2x-3

$$2 { x }^{ 2 } +2x-3$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Tambahkan 4 sampai 24.

$$x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 28.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

Bagi -2+2\sqrt{7} dengan 4.

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{7} dari -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

Bagi -2-2\sqrt{7} dengan 4.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1+\sqrt{7}}{2} untuk x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{7}}{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}+2x-3$$