Selesaikan 2*sqrt{49-2}left(6+2sqrt{3}+3sqrt{2}-sqrt{9}-sqrt{12}-sqrt{18}right)

$$2 \times \sqrt{ 49-2 } \left( 6+2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 9 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 } \right)$$

Evaluasi

$$6\sqrt{47}\approx 41,133927602$$

Langkah Solusi

Kurangi 2 dari 49 untuk mendapatkan 47.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{9}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Hitung akar kuadrat dari 9 dan dapatkan 3.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-3-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Kurangi 3 dari 6 untuk mendapatkan 3.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Faktor dari 12=2^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{18}\right)$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan -2\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)$$

Faktor dari 18=3^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

Gabungkan 3\sqrt{2} dan -3\sqrt{2} untuk mendapatkan 0.

$$2\sqrt{47}\times 3$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{47}$$