Selesaikan 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{7}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bagi 2\sqrt{3} dengan \frac{\sqrt{21}}{3} dengan mengalikan 2\sqrt{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kuadrat \sqrt{21} adalah 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktor dari 21=3\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bagi 18\sqrt{7} dengan 21 untuk mendapatkan \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{7}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Kalikan \frac{\sqrt{35}}{5} dan \frac{6}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Kalikan 7 dan 5 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Nyatakan \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Faktor dari 35=7\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Kalikan \sqrt{7} dan \sqrt{7} untuk mendapatkan 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Kalikan 6 dan 7 untuk mendapatkan 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Bagi 42\sqrt{5} dengan 35 untuk mendapatkan \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$