Selesaikan 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Evaluasi

$$0$$

Langkah Solusi

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Faktor dari 45=3^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Gabungkan 4\sqrt{5} dan 2\sqrt{5} untuk mendapatkan 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Faktor dari 80=4^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Sederhanakan 4 dan 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Gabungkan 6\sqrt{5} dan -5\sqrt{5} untuk mendapatkan \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Gabungkan \sqrt{5} dan -\sqrt{5} untuk mendapatkan 0.

$$0$$

Faktor

$$0$$