Selesaikan 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Evaluasi

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Langkah Solusi

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{6}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{6}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Nyatakan 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Bagi 10\sqrt{6} dengan 6 untuk mendapatkan \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktor dari 6=2\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Nyatakan \frac{5}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$