Selesaikan 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Evaluasi

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Langkah Solusi

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Faktor dari 32=4^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Kalikan -3 dan 4 untuk mendapatkan -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Gabungkan 4\sqrt{2} dan -12\sqrt{2} untuk mendapatkan -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Faktor dari 50=5^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Kalikan 4 dan 5 untuk mendapatkan 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Gabungkan -8\sqrt{2} dan 20\sqrt{2} untuk mendapatkan 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$