Selesaikan 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

Evaluasi

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16,837194137$$

Langkah Solusi

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Faktor dari 45=3^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Gabungkan 9\sqrt{5} dan -4\sqrt{5} untuk mendapatkan 5\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$