Selesaikan 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Cari nilai t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan t-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{4t-4} sampai pangkat 2 dan dapatkan 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan 4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan 2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{8t-4} sampai pangkat 2 dan dapatkan 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Kurangi 8t dari kedua sisi.

$$16t-16-8t=-4$$

Gabungkan 16t dan -8t untuk mendapatkan 8t.

$$8t-16=-4$$

Tambahkan 16 ke kedua sisi.

$$8t=-4+16$$

Tambahkan -4 dan 16 untuk mendapatkan 12.

$$8t=12$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{12}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$t=\frac{3}{2}$$

Substitusikan \frac{3}{2} untuk t dalam persamaan 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Sederhanakan. Nilai t=\frac{3}{2} memenuhi persamaan.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Persamaan 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} memiliki solusi unik.

$$t=\frac{3}{2}$$