Selesaikan 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Langkah Solusi

Hitung 11 sampai pangkat 2 dan dapatkan 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Tambahkan 3 dan 4 untuk mendapatkan 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 7+4\sqrt{3}, temukan kebalikan setiap suku.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Kurangi 7 dari -121 untuk mendapatkan -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan -4\sqrt{3} untuk mendapatkan -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$