Selesaikan 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Evaluasi

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Bagi 6 dengan 3 untuk mendapatkan 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Faktor dari 15=3\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Faktor

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$