Selesaikan 2sqrt{18}-6*sqrt{1/2}+sqrt[3]{27}

$$2 \sqrt { 18 } - 6 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { 27 }$$

Evaluasi

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 7,242640687$$

Langkah Solusi

Faktor dari 18=3^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt[3]{27}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 6 dan 2.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Gabungkan 6\sqrt{2} dan -3\sqrt{2} untuk mendapatkan 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Hitung \sqrt[3]{27} dan dapatkan 3.

$$3\sqrt{2}+3$$