Selesaikan 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Evaluasi

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1-i}{2+i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Kalikan bilangan kompleks 1-i dan 2-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Kalikan bilangan berikut 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Jumlahkan bilangan berikut 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Bagi 1-3i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Lakukan perkalian.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Bagian Riil

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1-i}{2+i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Kalikan bilangan kompleks 1-i dan 2-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Kalikan bilangan berikut 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Jumlahkan bilangan berikut 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Bagi 1-3i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Kalikan bilangan berikut 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i adalah \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$