Selesaikan 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Cari nilai x

$$x=-5$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$