Selesaikan 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Cari nilai n

$$n=-4$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$n=-5-\left(-1\right)$$