Selesaikan 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Hitung 2 sampai pangkat 4 dan dapatkan 16.

$$16=8^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$8^{x}=16$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$