Selesaikan 2^3x*2^-4*2^6=?2

$$2 ^ { 3 x } \cdot 2 ^ { - 4 } \cdot 2 ^ { 6 } = ? 2$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$4\times 2^{3x}=2$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$2^{3x}=\frac{1}{2}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{3x})=\log(\frac{1}{2})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$3x\log(2)=\log(\frac{1}{2})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$3x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$