Selesaikan 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0,773976032$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{3x}=5$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$