Selesaikan 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Evaluasi

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Langkah Solusi

Hitung 2 sampai pangkat 3 dan dapatkan 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Faktor dari 32=4^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Gabungkan \sqrt{3} dan -\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Gabungkan -4\sqrt{2} dan -\sqrt{2} untuk mendapatkan -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Kurangi 4 dari 8 untuk mendapatkan 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Faktor

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$