Selesaikan 2^2x-3=128

$$2 ^ { 2 x - 3 } = 128$$

Cari nilai x

$$x=5$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{2x-3}=128$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{2x-3})=\log(128)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(2x-3\right)\log(2)=\log(128)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$2x-3=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{2}\left(128\right)$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$2x=7-\left(-3\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$