Selesaikan 2^-x=8

$$2 ^ { - x } = 8$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{-x}=8$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{-x})=\log(8)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-x\log(2)=\log(8)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$-x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(8\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$