Selesaikan 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0,584962501$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$