Selesaikan 2+c<c^2

$$2 + c < c ^ { 2 }$$

Atasi untuk c

$$c\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi c^{2} dari kedua sisi.

$$2+c-c^{2}<0$$

Kalikan pertidaksamaan dengan -1 untuk membuat koefisien dari pangkat tertinggi dalam 2+c-c^{2} positif. Karena -1 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$-2-c+c^{2}>0$$

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-2-c+c^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -1, dan c dengan -2 dalam rumus kuadrat.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$c=\frac{1±3}{2}$$

Selesaikan persamaan c=\frac{1±3}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$c=2 c=-1$$

Tulis ulang pertidaksamaan menggunakan solusi yang diperoleh.

$$\left(c-2\right)\left(c+1\right)>0$$

Agar hasil kali menjadi positif, c-2 dan c+1 keduanya harus menjadi negatif atau positif. Pertimbangkan kasus ketika c-2 dan c+1 keduanya negatif.

$$c-2<0 c+1<0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah c<-1.

$$c<-1$$

Pertimbangkan kasus ketika c-2 dan c+1 keduanya positif.

$$c+1>0 c-2>0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah c>2.

$$c>2$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$c<-1\text{; }c>2$$