Selesaikan 2+8x-5x^2

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan 20 kali 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

Tambahkan 64 sampai 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan 2 kali -5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Bagi -8+2\sqrt{26} dengan -10.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{26} dari -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Bagi -8-2\sqrt{26} dengan -10.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{4-\sqrt{26}}{5} untuk x_{1} dan \frac{4+\sqrt{26}}{5} untuk x_{2}.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Evaluasi

$$2+8x-5x^{2}$$