Selesaikan 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Langkah Solusi

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Karena \frac{4}{2} dan \frac{1}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Bagi 2 dengan \frac{5}{2} dengan mengalikan 2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Karena \frac{10}{5} dan \frac{4}{5} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Tambahkan 10 dan 4 untuk mendapatkan 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Bagi 2 dengan \frac{14}{5} dengan mengalikan 2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Nyatakan 2\times \frac{5}{14} sebagai pecahan tunggal.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Karena \frac{14}{7} dan \frac{5}{7} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{14+5}{7}$$

Tambahkan 14 dan 5 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{19}{7}$$

Faktor

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$