Selesaikan 2+1/2+1{1+frac{1/A}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { A } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Cari nilai A

$$A=-\frac{14}{33}\approx -0,424242424$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{A}{A}+\frac{1}{A}}}=\frac{67}{24}$$

Karena \frac{A}{A} dan \frac{1}{A} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{A+1}{A}}}=\frac{67}{24}$$

Variabel A tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi 1 dengan \frac{A+1}{A} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2 kali \frac{A+1}{A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(A+1\right)}{A+1}+\frac{A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Karena \frac{2\left(A+1\right)}{A+1} dan \frac{A}{A+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(A+1\right)+A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(A+1\right)+A.

$$2+\frac{1}{\frac{2A+2+A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Gabungkan seperti suku di 2A+2+A.

$$2+\frac{1}{\frac{3A+2}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Variabel A tidak boleh sama dengan -1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi 1 dengan \frac{3A+2}{A+1} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3A+2}{A+1}.

$$2+\frac{A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2 kali \frac{3A+2}{3A+2}.

$$\frac{2\left(3A+2\right)}{3A+2}+\frac{A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Karena \frac{2\left(3A+2\right)}{3A+2} dan \frac{A+1}{3A+2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2\left(3A+2\right)+A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(3A+2\right)+A+1.

$$\frac{6A+4+A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Gabungkan seperti suku di 6A+4+A+1.

$$\frac{7A+5}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Variabel A tidak boleh sama dengan -\frac{2}{3} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 24\left(3A+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari 3A+2,24.

$$24\left(7A+5\right)=67\left(3A+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 24 dengan 7A+5.

$$168A+120=67\left(3A+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 67 dengan 3A+2.

$$168A+120=201A+134$$

Kurangi 201A dari kedua sisi.

$$168A+120-201A=134$$

Gabungkan 168A dan -201A untuk mendapatkan -33A.

$$-33A+120=134$$

Kurangi 120 dari kedua sisi.

$$-33A=134-120$$

Kurangi 120 dari 134 untuk mendapatkan 14.

$$-33A=14$$

Bagi kedua sisi dengan -33.

$$A=\frac{14}{-33}$$

Pecahan \frac{14}{-33} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{14}{33} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$A=-\frac{14}{33}$$