Selesaikan 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Cari nilai A

$$A=3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2 kali \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Karena \frac{2A}{A} dan \frac{1}{A} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Variabel A tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi 1 dengan \frac{2A+1}{A} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Karena \frac{2A+1}{2A+1} dan \frac{A}{2A+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Gabungkan seperti suku di 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Variabel A tidak boleh sama dengan -\frac{1}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi 1 dengan \frac{3A+1}{2A+1} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2 kali \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Karena \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} dan \frac{2A+1}{3A+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Gabungkan seperti suku di 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Variabel A tidak boleh sama dengan -\frac{1}{3} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi 1 dengan \frac{8A+3}{3A+1} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2 kali \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Karena \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} dan \frac{3A+1}{8A+3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Gabungkan seperti suku di 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Variabel A tidak boleh sama dengan -\frac{3}{8} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 27\left(8A+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 27 dengan 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 64 dengan 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Kurangi 512A dari kedua sisi.

$$513A+189-512A=192$$

Gabungkan 513A dan -512A untuk mendapatkan A.

$$A+189=192$$

Kurangi 189 dari kedua sisi.

$$A=192-189$$

Kurangi 189 dari 192 untuk mendapatkan 3.

$$A=3$$