Selesaikan 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 180 dengan x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 180x-360 dengan x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -180 dengan x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Gabungkan -360x dan -180x untuk mendapatkan -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Kurangi 180x dari kedua sisi.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Gabungkan -540x dan -180x untuk mendapatkan -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 180 dengan a, -720 dengan b, dan 360 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-720 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Kalikan -4 kali 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

Kalikan -720 kali 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

Tambahkan 518400 sampai -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

Ambil akar kuadrat dari 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Kebalikan -720 adalah 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Kalikan 2 kali 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} jika ± adalah plus. Tambahkan 720 sampai 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

Bagi 720+360\sqrt{2} dengan 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} jika ± adalah minus. Kurangi 360\sqrt{2} dari 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

Bagi 720-360\sqrt{2} dengan 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 180 dengan x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 180x-360 dengan x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -180 dengan x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Gabungkan -360x dan -180x untuk mendapatkan -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Kurangi 180x dari kedua sisi.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Gabungkan -540x dan -180x untuk mendapatkan -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Kurangi 360 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Bagi kedua sisi dengan 180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

Membagi dengan 180 membatalkan perkalian dengan 180.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

Bagi -720 dengan 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

Bagi -360 dengan 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Tambahkan -2 sampai 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sederhanakan.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$