Selesaikan 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Faktor

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Sederhanakan 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Faktor dari x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Sederhanakan 3x^{2}-7x+4. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 3x^{2}+ax+bx+4. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -7.

$$a=-4 b=-3$$

Tulis ulang 3x^{2}-7x+4 sebagai \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Faktor x di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Factor istilah umum 3x-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Evaluasi

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$