Selesaikan 18x^2+9x

$$18 x ^ { 2 } + 9 x$$

Faktor

$$9x\left(2x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 9.

$$9\left(2x^{2}+x\right)$$

Sederhanakan 2x^{2}+x. Faktor dari x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$9x\left(2x+1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+9x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 18}$$

Ambil akar kuadrat dari 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 18}$$

Kalikan 2 kali 18.

$$x=\frac{-9±9}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{36} jika ± adalah plus. Tambahkan -9 sampai 9.

$$x=\frac{0}{36}$$

Bagi 0 dengan 36.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{36} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari -9.

$$x=-\frac{18}{36}$$

Kurangi pecahan \frac{-18}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 18.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{1}{2} untuk x_{2}.

$$18x^{2}+9x=18x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$18x^{2}+9x=18x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke x dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$18x^{2}+9x=18x\times \frac{2x+1}{2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 18 dan 2.

$$18x^{2}+9x=9x\left(2x+1\right)$$

Evaluasi

$$9x\left(2x+1\right)$$