Selesaikan 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Faktor

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

24 kuadrat.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Kalikan -4 kali 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Kalikan -72 kali 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Tambahkan 576 sampai -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Ambil akar kuadrat dari 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Kalikan 2 kali 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} jika ± adalah plus. Tambahkan -24 sampai 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Bagi -24+6\sqrt{2} dengan 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{2} dari -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Bagi -24-6\sqrt{2} dengan 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} untuk x_{1} dan -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} untuk x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Evaluasi

$$18x^{2}+24x+7$$