Selesaikan 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Faktor

$$9n\left(2n-101\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 9.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Sederhanakan 2n^{2}-101n. Faktor dari n.

$$n\left(2n-101\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

Kebalikan -909 adalah 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Kalikan 2 kali 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{909±909}{36} jika ± adalah plus. Tambahkan 909 sampai 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Kurangi pecahan \frac{1818}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{909±909}{36} jika ± adalah minus. Kurangi 909 dari 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Bagi 0 dengan 36.

$$n=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{101}{2} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Kurangi \frac{101}{2} dari n dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 18 dan 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Evaluasi

$$9n\left(2n-101\right)$$