Selesaikan 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Faktor

$$6x\left(3x-2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Sederhanakan 3x^{2}-2x. Faktor dari x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Kalikan 2 kali 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{36} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Kurangi pecahan \frac{24}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{36} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Bagi 0 dengan 36.

$$x=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{2}{3} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Kurangi \frac{2}{3} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Sederhanakan 3, faktor persekutuan terbesar di 18 dan 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Evaluasi

$$6x\left(3x-2\right)$$