Selesaikan 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Faktor

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

32 kuadrat.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Kalikan -4 kali 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Kalikan -72 kali -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Tambahkan 1024 sampai 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Ambil akar kuadrat dari 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Kalikan 2 kali 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} jika ± adalah plus. Tambahkan -32 sampai 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Bagi -32+8\sqrt{34} dengan 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{34} dari -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Bagi -32-8\sqrt{34} dengan 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} untuk x_{1} dan \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} untuk x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Evaluasi

$$18x^{2}+32x-16$$