Selesaikan 17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352,477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451,522170484$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 10 sampai pangkat 4 dan dapatkan 10000.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Kalikan 17804 dan 10000 untuk mendapatkan 178040000.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat 4 dan dapatkan 10000.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Kalikan 128 dan 10000 untuk mendapatkan 1280000.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat 2 dan dapatkan 100.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Kalikan 2883 dan 100 untuk mendapatkan 288300.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Untuk menaikkan \frac{x}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 402 dan 2.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 201x+40401 kali \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

Karena \frac{x^{2}}{2^{2}} dan \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

Nyatakan 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1280000 kali \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Karena \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} dan \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right).

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

Bagi setiap suku 46595553200+288300x^{2}[phone]x dengan 4 untuk mendapatkan 11648888300+72075x^{2}[phone]x.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Kurangi 178040000 dari kedua sisi.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

Kurangi 178040000 dari 11648888300 untuk mendapatkan 11470848300.

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 72075 dengan a, 57948300 dengan b, dan 11470848300 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

57948300 kuadrat.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Kalikan -4 kali 72075.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Kalikan -288300 kali 11470848300.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

Tambahkan 3358005472890000 sampai -3307045564890000.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

Ambil akar kuadrat dari 50959908000000.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

Kalikan 2 kali 72075.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} jika ± adalah plus. Tambahkan -57948300 sampai 186000\sqrt{1473}.

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

Bagi -57948300+186000\sqrt{1473} dengan 144150.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} jika ± adalah minus. Kurangi 186000\sqrt{1473} dari -57948300.

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

Bagi -57948300-186000\sqrt{1473} dengan 144150.

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung 10 sampai pangkat 4 dan dapatkan 10000.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Kalikan 17804 dan 10000 untuk mendapatkan 178040000.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat 4 dan dapatkan 10000.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Kalikan 128 dan 10000 untuk mendapatkan 1280000.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat 2 dan dapatkan 100.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Kalikan 2883 dan 100 untuk mendapatkan 288300.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Untuk menaikkan \frac{x}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 402 dan 2.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 201x+40401 kali \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

Karena \frac{x^{2}}{2^{2}} dan \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

Nyatakan 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1280000 kali \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Karena \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} dan \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right).

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

Bagi setiap suku 46595553200+288300x^{2}[phone]x dengan 4 untuk mendapatkan 11648888300+72075x^{2}[phone]x.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Kurangi 11648888300 dari kedua sisi.

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

Kurangi 11648888300 dari 178040000 untuk mendapatkan -11470848300.

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

Bagi kedua sisi dengan 72075.

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

Membagi dengan 72075 membatalkan perkalian dengan 72075.

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

Bagi 57948300 dengan 72075.

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

Kurangi pecahan \frac{-11470848300}{72075} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 75.

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

Bagi 804, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 402. Lalu tambahkan kuadrat dari 402 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

402 kuadrat.

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

Tambahkan -\frac{152944644}{961} sampai 161604.

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

Faktorkan x^{2}+804x+161604. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

Sederhanakan.

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

Kurangi 402 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$