Selesaikan 17=1+(x-1)*(x-1)

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

Cari nilai x

$$x=5$$

$$x=-3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan x-1 dan x-1 untuk mendapatkan \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Kurangi 17 dari kedua sisi.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

Kurangi 17 dari 2 untuk mendapatkan -15.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -15.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 60.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±8}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 8.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±8}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan x-1 dan x-1 untuk mendapatkan \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$x^{2}-2x=17-2$$

Kurangi 2 dari 17 untuk mendapatkan 15.

$$x^{2}-2x=15$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

Tambahkan 15 sampai 1.

$$x^{2}-2x+1=16$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sederhanakan.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-3$$