Selesaikan 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1097^{x}=1666667$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$