Selesaikan 160=14*x+(13+x)x

$$160=14 \times x+(13+x)x$$

Cari nilai x

$$x=-32$$

$$x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 13+x dengan x.

$$160=14x+13x+x^{2}$$

Gabungkan 14x dan 13x untuk mendapatkan 27x.

$$160=27x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$27x+x^{2}=160$$

Kurangi 160 dari kedua sisi.

$$27x+x^{2}-160=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+27x-160=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 27 dengan b, dan -160 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

27 kuadrat.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-160\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -160.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+640}}{2}$$

Tambahkan 729 sampai 640.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1369}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1369.

$$x=\frac{-27±37}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-27±37}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -27 sampai 37.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-27±37}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 37 dari -27.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Bagi -64 dengan 2.

$$x=-32$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-32$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 13+x dengan x.

$$160=14x+13x+x^{2}$$

Gabungkan 14x dan 13x untuk mendapatkan 27x.

$$160=27x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$27x+x^{2}=160$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+27x=160$$

Bagi 27, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{27}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{27}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+27x+\left(\frac{27}{2}\right)^{2}=160+\left(\frac{27}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{27}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+27x+\frac{729}{4}=160+\frac{729}{4}$$

Tambahkan 160 sampai \frac{729}{4}.

$$x^{2}+27x+\frac{729}{4}=\frac{1369}{4}$$

Faktorkan x^{2}+27x+\frac{729}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{27}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{27}{2}=\frac{37}{2} x+\frac{27}{2}=-\frac{37}{2}$$

Kurangi \frac{27}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-32$$