Selesaikan 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Langkah Solusi

Faktor dari x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Sederhanakan 16x^{2}+24x+5. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 16x^{2}+ax+bx+5. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 24.

$$a=4 b=20$$

Tulis ulang 16x^{2}+24x+5 sebagai \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Faktor 4x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Factor istilah umum 4x+1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Evaluasi

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$