Selesaikan 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Cari nilai x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Kurangi \frac{49}{16} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Sederhanakan 16x^{2}-49. Tulis ulang 16x^{2}-49 sebagai \left(4x\right)^{2}-7^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 4x-7=0 dan 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Kurangi \frac{49}{16} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{49}{16} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$