Selesaikan 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Faktor

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Sederhanakan 64x^{2}+1+20x. Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$64x^{2}+20x+1$$

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 64x^{2}+ax+bx+1. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 20.

$$a=4 b=16$$

Tulis ulang 64x^{2}+20x+1 sebagai \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Faktorkan4x dalam 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Factor istilah umum 16x+1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Evaluasi

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$